Курс математики 5 класса предполагает развитие, обогащение и углубление математических знаний.

Понятийный аппарат, вычислительные алгоритмы, графические умения и навыки, которые будут сформированы на этой ступени изучения курса, являются той основой, которая обеспечивает успешное изучение в следующих алгебраических и геометрических классах, а также других учебных предметов, где применяются математические знания.

• Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
• Отрезок. Длина отрезка
• Плоскость, прямая, луч.
• Шкала. Координатный луч
• Сравнение натуральных чисел
• Добавление натуральных чисел
• Свойства добавления
• Вычитание натуральных чисел
• Числовые и буквенные выражения
• Уравнение. Основные правила
• Виды углов. Измерение углов
• Треугольник и его виды
• Прямоугольник
• Умножение. Переставное свойство умножения
• Связующее свойство умножения
• Распределительное свойство умножения
• Деление
• Деление с остатком
• Степень числа
• Площадь. Площадь прямоугольника
• Прямоугольный параллелепипед
• Пирамида
• Объем прямоугольного параллелепипеда
• Комбинаторные задачи
• Представление об обычных дробях
• Обычные дроби и деление натуральных чисел
• Сравнение обычных дробей с одинаковыми знаменателями
• Правильные и неправильные дроби
• Смешанные числа
• Добавление и вычитание обычных дробей с одинаковыми знаменателями
• Добавление и вычитание смешанных чисел
• Десятичная дробь. Запись десятичных дробей
• Сравнение десятичных дробей
• Округление десятичных дробей
• Добавление и вычитание десятичных дробей
• Умножение десятичных дробей
• Частные случаи умножения десятичных дробей
• Деление десятичной дроби на натуральное число
• Деление на десятичную дробь
• Решение упражнений на все действия с десятичными дробями
• Понятие процента
• Нахождение процентов от числа
• Нахождение числа по его процентам
• Среднее арифметическое
• Среднее значение величины
• Обобщение учебного материала за год

Изучение математики в курсе 6 класса осуществляется с преобладанием индуктивных соображений с привлечением практического опыта и примеров окружающей среды. Также уже в этом курсе происходит расширение множества натуральных чисел и нуля до множества рациональных чисел.

Существенное место в изучении курса занимают текстовые задачи, основными функциями которых является развитие логического мышления и иллюстрация практического применения математических знаний. Решение таких задач сопровождает изучение всех тем, предусмотренных программой.

• Делители и кратные
• Признаки делимости на 10, 5 и 2
• Признаки делимости на 9 и 3
• Простые и составные числа
• Крупнейший общий делитель
• Наименьшее общее кратное
• Основное свойство дроби
• Сокращение дробей
• Сведение дробей к общему знаменателю
• Сравнение дробей
• Добавление и вычитание дробей
• Умножение дробей
• Решение задач на умножение дробей
• Нахождение дроби от числа
• Взаимно обратные числа
• Деление дробей
• Нахождение числа по заданному значению его дроби
• Превращение обычных дробей в десятичные
• Бесконечные периодические десятичные дроби
• Десятичное приближение обычной дроби
• Отношение
• Пропорция. Основное свойство пропорции
• Прямая и обратная пропорциональные зависимости
• Масштаб
• Разделение числа в заданном отношении
• Процентное отношение двух чисел
• Процентные расчеты
• Круг. Длина круга
• Круг. Площадь круга
• Круговой сектор
• Столбчатые и круговые диаграммы
• Положительные и отрицательные числа
• Координатная прямая
• Противоположные числа. Целые числа.
• Рациональные числа
• Модуль числа
• Сравнение чисел
• Добавление отрицательных чисел
• Добавление чисел с разными знаками
• Свойства сложения рациональных чисел
• Вычитание рациональных чисел
• Умножение рациональных чисел
• Переставное и связующее свойства умножения
• Коэффициент буквенного выражения
• Распределительное свойство умножения
• Раскрытие скобок
• Возведение подобных слагаемых
• Деление рациональных чисел
• Уравнение. Основные свойства уравнений
• Решение линейных уравнений
• Решение задач с помощью уравнений
• Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых
• Параллельные прямые. Построение параллельных прямых
• Координатная плоскость
• Примеры графиков зависимости между величинами
• Обобщение учебного материала за год

В курсе 7 класса изучается два математических предмета: алгебра и геометрия. Основными задачами алгебраического курса являются совершенствование вычислительных навыков, формирование формально-оперативных умений, достаточных для свободного их использования в изучении математики и смежных предметов, а также в процессе рассмотрения различных практических применений математического знания.

Важная задача состоит в привлечении учащихся к использованию уравнений и рассмотрению функций как средств математического моделирования реальных процессов и явлений, решению на этой основе прикладных и других задач. В процессе изучения курса усиливается роль обоснований математических утверждений, индуктивных и дедуктивных соображений, формирование разного рода алгоритмов, что должно способствовать развитию логического мышления и алгоритмической культуры школьников.

• Выражения с переменными. Целые рациональные выражения
• Тождественно равны выражения. Тождества
• Степень с натуральным показателем
• Свойства степени с натуральным показателем
• Одночлен и их стандартный вид.
• Подъем к степени. Умножение одночленов
• Многочлены. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена.
• Добавление и вычитание многочленов
• Умножение одночлена на многочлен
• Умножение многочлена на многочлен
• Разложение многочлена на множители. Вынос общего множителя за скобки
• Разложение многочлена на множители. Метод группировки
• Произведение разницы и суммы двух выражений
• Разница квадратов двух выражений
• Квадрат суммы и квадрат разницы двух выражений
• Превращение многочлена в квадрат суммы или разницы двух выражений
• Сумма и разница кубов двух выражений
• Применение различных способов разложения многочлена на множители
• Функциональная зависимость. Функция
• Способы задания функции. Область определения и область значений функции
• График функции
• Линейная функция, ее график и свойства
• Линейное уравнение с одной переменной
• Решение задач с помощью уравнений.
• Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и их график
• Системы уравнений с двумя переменными
• Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
• Решение систем линейных уравнений методом подстановки
• Решение систем линейных уравнений
• методом добавления
• Решение задач с помощью систем
• линейных уравнений

В курсе 8 класса изучается два математических курса: алгебра и геометрия.
Основу курса составляет завершение формирования понятия действительного числа. К известным числовым множествам присоединяется множество иррациональных чисел.

Основные темы по алгебре

• Рациональные выражения. Рациональные дроби.
• Основное свойство рациональной дроби
• Добавление и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
• Умножение дробей. Подъем дроби к степени
• Деление дробей
• Тождественные преобразования рациональных выражений
• Рациональные уравнения
• Степень с целым показателем
• Свойства степени с целым показателем
• Стандартный вид числа
• Функция, ее график и свойства
• Функция y=x2, ее график и свойства
• Арифметический квадратный корень
• Множество. Подмножество. Численное множество. Рациональные числа.
• иррациональные числа. Действительные числа
• Арифметический квадратный корень
• Свойства арифметического квадратного корня
• Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
• Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения
• Формула корней квадратного уравнения
• Теорема Виета
• Квадратное уравнение как математическая модель текстовых и прикладных задач
• Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
• Решение уравнений, сводящихся к квадратным
• Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
• Повторение изученного материала

Основные темы по геометрии

• Четырехугольник его элементы и свойства углов
• Параллелограмм и его свойства.
• Признаки параллелограмма
• Прямоугольник, его свойства
• Ромб, его свойства
• Квадрат, его свойства
• Трапеция, ее свойства и виды
• Средняя линия треугольника
• Средняя линия трапеции
• Центральные и вписанные углы
• Вписанные и описанные четырехугольники
• Применение свойств четырехугольников. Свойства медианы треугольника. Решение задач
• Теорема Фалеса
• Сходство треугольников. Обобщенная теорема Фалеса
• Признаки подобия треугольников
• Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника
• Применение подобия треугольников к решению задач
• Теорема Пифагора и последствия из нее
• Перпендикуляр и наклонная
• Свойство биссектрисы треугольника
• Тригонометрические тождества
• Вычисление значений тригонометрических функций
• Нахождение неизвестных сторон прямоугольного треугольника
• Примеры решения прямоугольных треугольников
• Многоугольник и его элементы
• Площадь многоугольника, прямоугольника, параллелограмма
• Площадь треугольника, ромба и трапеции. Применение площадей

В курсе 9 класса изучается два математических курса: алгебра и геометрия. Важной задачей курса является привлечение учащихся к использованию уравнений и рассмотрению функций как средств математического моделирования реальных процессов и явлений, решение на этой основе прикладных и других задач. В процессе изучения курса усиливается роль обоснований математических утверждений, индуктивных и дедуктивных соображений, формирование разного рода алгоритмов, что должно способствовать развитию логического мышления и алгоритмической культуры.

Основные темы по алгебре:

• Числовые неравенства
• Основные свойства числовых неравенств
• Почленное сложение и умножение числовых неравенств
• Неравенства с переменными. Решение неравенства
• Числовые промежутки. Объединение и сечение числовых промежутков
• Линейные неравенства с одной переменной. Равносильные неравенства
• Системы линейных неравенств с одной переменной, их разрешение
• функции. Нули функции, промежутки знаменитости, рост и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции
• Свойства функции
• Преобразование графиков функций
• Квадратичная функция, ее график и свойства
• Квадратное неравенство
• Система двух уравнений с двумя переменными
• Система двух уравнений с двумя переменными, как математическая модель прикладной задачи
• Арифметическая прогрессия, ее свойства. Формула n-го члена арифметической прогрессии
• Сумма первых членов арифметической прогрессии
• Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии
• Сумма первых членов геометрической прогрессии.
• Основные правила комбинаторики
• Случайное событие. Частота и вероятность случайного события
• Классическое определение вероятности
• Первоначальные сведения о статистике. Способы предоставления данных и их обработки
• Повторение изученного материала

Основные темы по геометрии:

• Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°. Тождества: sin (180° – а) = sin а; cos (180° – а) = – cos а.
• Теорема косинусов
• Теорема синусов
• Решение треугольников
• Формулы для нахождения площадей треугольника.
• Правильные многоугольники
• Правильный многоугольник вписан в круг и описан вокруг круга
• Длина круга. Длина дуги круга
• Площадь круга и его частей
• Координаты на плоскости
• Координаты середины отрезка
• Расстояние между двумя точками с заданными координатами
• Уравнение круга
• Уравнение прямой.
• Вектор. Модуль и направление вектора
• Равенство векторов. Коллинеарные векторы
• Координаты вектора
• Добавление и вычитание векторов
• Умножение вектора на число
• Скалярное произведение векторов
• Перемещение (движение) и их свойства. Равенство фигур
• Симметрия относительно точки
• Симметрия относительно прямой
• поворот
• Параллельный перенос

Формирование навыков применения математики является одной из главных целей курса 10 класса. Прекрасным средством реализации прикладной направленности школьного курса математики является широкое систематическое применение метода математического моделирования на протяжении всего курса. Это касается введения понятий, выявления связей между ними, характера иллюстраций, системы упражнений и, наконец, системы контроля. Иными словами, математике надо так учить, чтобы умели ее применять.

Основные темы по алгебре:

• Числовые функции. Способы задания функций
• Свойства функции
• Парные и нечетные функции
• Корень n-й степени. Арифметический корень n-й степени, его свойства
• Арифметический корень n-й степени, его свойства
• Степенные функции, их свойства
• Графики степенных функций
• Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.
• Тригонометрические функции числового аргумента
• Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента
• Формулы сведения
• Периодичность функций. Свойства и графики тригонометрических функций
• Свойства и графики тригонометрических функций
• Формулы сложения
• Последствия из формул сложения
• Простейшие тригонометрические уравнения
• Простейшие тригонометрические неровности
• Производная функции, ее геометрическое и физическое содержание
• Правила дифференцировки
• Признак постоянства функции. Достаточное условие роста (падения) функции
• Точки экстремума
• Применение производной к исследованию функций
• Применение производной к исследованию функций и построению графиков функций
• Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
• Повторение изученного материала

Основные темы по геометрии

• Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии
• Последствия аксиом стереометрии
• Пространственные геометрические фигуры. Начальные сведения о многогранниках
• Взаимное размещение двух прямых в пространстве
• Параллельность прямой и плоскости
• Параллельность плоскостей
• Параллельное проектирование и его свойства. Изображение плоских и пространственных фигур в стереометрии
• Угол между прямыми в пространстве
• Перпендикулярность прямой и плоскости
• Перпендикуляр и наклонная
• Угол между прямой и плоскостью
• Двухгранный угол. Измерение углов между плоскостями
• Декартовые координаты точки в пространстве
• Вектор в пространстве
• Добавление и вычитание векторов
• Умножение вектора на число
• Скалярное произведение векторов

В курсе 11 класса учащиеся пройдут всю программу, а также подготовятся к ЗНО во всех возможных аспектах (математическом, психологическом, организационном).

Основные темы по алгебре:

• Показательная функция и ее свойства
• Показательные уравнения
• Показательные неравенства
• Логарифм и его свойства
• Логарифмическая функция и ее свойства
• Логарифмические уравнения
• Логарифмические неравенства
• Производные показателей и логарифмической функции
• Первоначальная
• Правила нахождения первоначальной
• Определенный интеграл
• Площадь криволинейной трапеции
• Комбинаторные правила суммы и произведения
• Перестановки
• Размещение
• Комбинации
• Классическое определение вероятности случайного события
• Элементы математической статистики

Основные темы по геометрии:

• Призма
• Параллелипипед
• Пирамида
• Цилиндр
• Конус
• Пуля и сфера
• Объем тела. Объем призмы
• Объем пирамиды
• Объемы тел вращения